기초 수학 예제

$\frac{4 z - \frac{4}{z}}{8 + \frac{4}{z}}$

단계 1

$4 z - \frac{4}{z}$ 및 $8 + \frac{4}{z}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 z$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (z) - \frac{4}{z}}{8 + \frac{4}{z}}$

단계 1.2

$- \frac{4}{z}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (z) + 4 (- \frac{1}{z})}{8 + \frac{4}{z}}$

단계 1.3

$4 (z) + 4 (- \frac{1}{z})$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (z - \frac{1}{z})}{8 + \frac{4}{z}}$

단계 1.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (z - \frac{1}{z})}{4 \cdot 2 + \frac{4}{z}}$

단계 1.4.2

$\frac{4}{z}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (z - \frac{1}{z})}{4 \cdot 2 + 4 \frac{1}{z}}$

단계 1.4.3

$4 \cdot 2 + 4 \frac{1}{z}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (z - \frac{1}{z})}{4 \cdot (2 + \frac{1}{z})}$

단계 1.4.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (z - \frac{1}{z})}{4 \cdot (2 + \frac{1}{z})}$

단계 1.4.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{z - \frac{1}{z}}{2 + \frac{1}{z}}$

단계 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $z$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{z - \frac{1}{z}}{2 + \frac{1}{z}}$ 에 $\frac{z}{z}$ 을 곱합니다.

$\frac{z}{z} \cdot \frac{z - \frac{1}{z}}{2 + \frac{1}{z}}$

단계 2.2

조합합니다.

$\frac{z (z - \frac{1}{z})}{z (2 + \frac{1}{z})}$

단계 3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{z \cdot z + z (- \frac{1}{z})}{z \cdot 2 + z \frac{1}{z}}$

단계 4

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$z$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- \frac{1}{z}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{z \cdot z + z \frac{- 1}{z}}{z \cdot 2 + z \frac{1}{z}}$

단계 4.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{z \cdot z + z \frac{- 1}{z}}{z \cdot 2 + z \frac{1}{z}}$

단계 4.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{z \cdot z - 1}{z \cdot 2 + z \frac{1}{z}}$

단계 4.2

$z$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{z \cdot z - 1}{z \cdot 2 + z \frac{1}{z}}$

단계 4.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{z \cdot z - 1}{z \cdot 2 + 1}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$z$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{z^{1} z - 1}{z \cdot 2 + 1}$

단계 5.2

$z$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{z^{1} z^{1} - 1}{z \cdot 2 + 1}$

단계 5.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{z^{1 + 1} - 1}{z \cdot 2 + 1}$

단계 5.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{z^{2} - 1}{z \cdot 2 + 1}$

단계 5.5

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{z^{2} - 1^{2}}{z \cdot 2 + 1}$

단계 5.6

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = z$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$\frac{(z + 1) (z - 1)}{z \cdot 2 + 1}$

단계 6

$z$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{(z + 1) (z - 1)}{2 z + 1}$